아홉 다음엔 왜 자리가 하나 늘까요?

사과를 하나씩 집으며 손가락을 접어 보면, 열 개째에서 두 손이 다 접혀요. 열한 번째부터는 손가락이 모자라니 「열 하나」를 머릿속에 기억해 두고 다시 첫 손가락부터 접어요.

이렇게 열을 한 묶음으로 치면 큰 수도 헷갈리지 않고 셀 수 있어요. 묶음이 둘이면 스물, 셋이면 서른이에요. 우리말에 열 단위마다 따로 이름이 있는 것도 같은 방식이에요. 열을 「한 손 묶음」으로 두는 셈이, 나중에 종이 위 자릿수 규칙과 잘 맞아요.

숫자를 적을 때도 마찬가지예요. 일의 자리가 9를 넘으면 왼쪽 십의 자리에 1을 올리고, 일의 자리는 0으로 돌아가요. 십의 자리 숫자는 두 손을 몇 번 다 접었는지 적어 둔 기록과 같아요.

손가락과 발가락을 함께 세던 곳에서는 스물을 한 묶음으로 썼어요. 프랑스어가 80을 「4 곱하기 20」이라는 뜻의 quatre-vingts로 부르는 것이 그 흔적으로 꼽혀요. 영어의 score(20)도 비슷한 잔재로 이야기돼요. 묶는 단위가 몸에서 나왔다는 설명을 뒷받침하는 예예요.

달걀을 세는 「타스(dozen)」는 열둘 묶음이고, 시계의 60분·60초는 옛 메소포타미아의 60진 흔적이에요. 「수학이 손가락에서만 왔다」고 단정하면 이런 흔적이 빠져요. 손가락이 없는 문명도 다른 묶음으로 셀 수 있고, 실제로 그랬어요. 마야 등 일부 문화는 20을 기본 묶음으로 썼다는 기록이 있어요.

컴퓨터가 쓰는 2진은 켜짐·꺼짐 두 상태 때문이지, 손가락 수와는 달라요. 일상에서 10으로 자리 올리고, 달걀은 12, 시간은 60으로 묶는 것처럼, 기수는 쓰임에 따라 골라 쓰는 도구예요. 「왜 하필 10이냐」보다 「어떤 묶음이 편했냐」에 가깝습니다.