九の次には、なぜ桁が一つ増えるのでしょう？

リンゴを一つずつ手に取りながら指を折っていくと、十個目で両手の指がすべて折り曲がります。十一個目からは指が足りないので、「十が一つ」と頭の中に覚えておき、また最初の指から折っていきます。

このように十を一まとまりとすれば、大きな数も混乱せずに数えられます。まとまりが二つなら二十、三つなら三十です。韓国語で十の単位ごとに別の名前があるのも、同じ仕組みです。十を「一組の手のまとまり」とする数え方は、後に紙の上で使われる桁の規則とうまく合います。

数を書くときも同じです。一の位が9を超えると、左の十の位に1を繰り上げ、一の位は0に戻ります。十の位の数字は、両手の指を何回すべて折ったかを書き留めた記録のようなものです。

手と足の指を一緒に数えていた地域では、二十を一まとまりとしていました。フランス語で80を「4掛ける20」という意味のquatre-vingtsと呼ぶことが、その名残に挙げられます。英語のscore（20）も、似た名残として語られています。まとまりの単位が体から生まれたという説明を裏付ける例です。

卵を数える「ダース（dozen）」は十二個のまとまりで、時計の60分・60秒は、古代メソポタミアの60進法の名残です。「数学は指だけから生まれた」と決めつけると、こうした名残を見落としてしまいます。指のない文明でも別のまとまりで数えることはでき、実際にそうしていました。マヤなど一部の文化では、20を基本のまとまりとして使っていたという記録があります。

コンピューターが使う2進法は、オン・オフという二つの状態によるもので、指の数とは事情が異なります。日常では10で繰り上げ、卵は12、時間は60でまとめるように、基数は用途に応じて選ぶ道具です。「なぜよりによって10なのか」よりも、「どんなまとまりが便利だったのか」という問いに近いのです。