为什么A4纸对折后形状不变？

A4纸宽210mm，高297mm。用297除以210，结果约为1.414。把这张纸沿长边的中点对折，210mm就成了新的长边，148mm多一点则成了新的短边，两者相除，结果仍然约为1.414。

普通长方形对折后，会变得更细长或更短宽。只有比例为根号2时，对折后的形状才会保持不变。

A系列最上一级是面积为1平方米的A0。把A0对半裁开就是A1，再对半裁开就是A2，对半裁四次得到的就是A4。所以，把两张A4并排放在一起，大小就与一张A3完全相同。

正因如此，在复印机上把A4放大成A3，或缩小成A5，页边距也不会错位。缩放比例中常见的141%和71%，也是由此而来的数字。

常有人说A4纸看起来舒服，是因为它符合黄金比例。可黄金比例约为1.618，A4约为1.414，是两个不同的比例。黄金矩形对折后会变得更方更短，没法像A系列那样一折再折，始终保持同样的形状。

美国和加拿大常用的信纸尺寸是216×279毫米，比例约为1.29。它比A4稍宽、稍短，所以把从国外收到的文件直接打印出来，底部可能会多出空白，或者边缘被裁掉。在打印窗口里选择适合纸张大小，一般就能解决。

关于根号2比例纸张的好处，已知最早的记录是1786年10月德国哥廷根大学物理学教授利希滕贝格写给约翰·贝克曼的一封信。他在信中很高兴地提到，自己正在用的信纸恰好就是这个比例。

把这个想法整理成今天这套体系的，是德国工程师瓦尔特·波斯特曼。以面积1平方米的A0为起点的体系，于1922年8月作为德国标准DIN 476发布，1975年成为国际标准ISO 216，如今除北美等少数地区外，世界各地都在使用。