16 chữ số trên thẻ có phải được ghép ngẫu nhiên?

Tiêu chuẩn quốc tế ISO/IEC 7812 quy định vai trò của từng vị trí trong số thẻ. Chữ số đầu tiên thể hiện ngành nghề; nếu bắt đầu bằng 4 hoặc 5 thì đó là thẻ thuộc lĩnh vực ngân hàng, tài chính. Thông thường, thẻ bắt đầu bằng 4 là Visa, còn bắt đầu từ 51 đến 55 là Mastercard. 6 chữ số đầu là mã tổ chức phát hành, chỉ công ty phát hành thẻ, nhưng hiện nay mã này đã được mở rộng lên 8 chữ số.

Những chữ số tiếp theo là mã số riêng của từng chiếc thẻ, còn chữ số cuối cùng là số kiểm tra. Không phải thẻ nào cũng có 16 chữ số. Thẻ American Express có 15 chữ số, bắt đầu bằng 34 hoặc 37.

Cách tính này được gọi là “công thức Luhn”, vì đây là phương pháp mà nhà nghiên cứu Hans Peter Luhn của IBM đã nộp đơn xin cấp bằng sáng chế vào năm 1954. Đếm ngược từ chữ số cuối cùng, rồi nhân đôi các chữ số cách một vị trí, như chữ số thứ hai, thứ tư. Nếu kết quả nhân đôi là số có hai chữ số, hãy cộng hai chữ số đó lại để rút xuống còn một chữ số. Chữ số cuối được chọn sao cho tổng của tất cả các chữ số đã biến đổi và những chữ số còn lại là bội số của 10.

Vì vậy, nếu nhập sai một chữ số, tổng sẽ không còn là bội số của 10 và lỗi sẽ bị phát hiện ngay. Phần lớn lỗi nhập đảo thứ tự hai chữ số liền nhau cũng được phát hiện. Tuy nhiên, vẫn có một vài lỗi bị bỏ sót, chẳng hạn nhập 09 thành 90.

Một hiểu lầm phổ biến là cho rằng phép tính chữ số cuối là biện pháp bảo mật để bảo vệ thẻ. Vì cách tính được công khai nên ai cũng có thể tạo ra số thẻ đúng quy tắc. Chữ số này chỉ giúp phát hiện lỗi nhập, còn việc giao dịch có thực sự được thực hiện hay không thì công ty phát hành thẻ sẽ đánh giá riêng dựa trên thời hạn hiệu lực, mã bảo mật ở mặt sau, hạn mức và những yếu tố khác.

Bạn có thể gặp phép tính này ở nhiều nơi trong cuộc sống. Nếu một đường màu đỏ xuất hiện ngay khi bạn vừa nhập xong số thẻ vào ô thanh toán, nghĩa là phép kiểm tra này đã chạy trước. Khi đó, trước khi lo thẻ gặp vấn đề, bạn chỉ cần đối chiếu lại từng chữ số. Mã IMEI gồm 15 chữ số gắn với mỗi điện thoại di động cũng được thêm chữ số cuối theo cùng cách này.