अंक 11अर्थव्यवस्था3 मिनटपठन 81
प्रकाशक · जीके पुस्तकालय · परिशिष्ट
चक्रवृद्धि और साधारण ब्याज में 10 साल बाद कितना अंतर होगा?
कल मिला ब्याज आज से मूलधन में शामिल हो जाता है।
बैंक का ऐप खोलने पर जमा की गई रकम के पास ब्याज की एक छोटी-सी राशि दिखती है। वह ब्याज कल निकल नहीं जाता, बल्कि अगली गणना में साथ शामिल होता है। इसे चक्रवृद्धि ब्याज कहते हैं।
यह साधारण ब्याज से अलग है
साधारण ब्याज केवल शुरुआत में जमा की गई रकम पर मिलता है। चक्रवृद्धि ब्याज में उस ब्याज को भी मूलधन मानकर उस पर फिर ब्याज दिया जाता है।
कल ब्याज के रूप में मिले 100 वॉन आज से मूलधन के साथ जुड़ जाते हैं, इसलिए उन 100 वॉन पर भी ब्याज मिलता है। यह कुछ ऐसा है जैसे अभी ऊपर रखा गया सिक्का अगली मंज़िल का आधार बन जाए। ब्याज दर एक जैसी होने पर भी अंतर इस बात में है कि «ब्याज किस रकम पर लगाया जाता है»। इसलिए केवल एक जैसे अंक देखकर यह तय करना मुश्किल है कि «नतीजा एक ही होगा»। साधारण ब्याज में हर बार केवल मूलधन देखा जाता है, जबकि चक्रवृद्धि ब्याज में बढ़ी हुई कुल रकम को फिर से देखा जाता है। बस यह अंतर समझ लेने पर विज्ञापन पढ़ते समय भी सबसे पहले यही सवाल मन में आता है कि «क्या ब्याज पर भी ब्याज मिलेगा?»
10 साल में अंतर दिखने लगता है
मान लीजिए, दक्षिण कोरियाई मुद्रा वॉन में 1 गुना दस हज़ार की रकम पर हर 1 साल में 5 प्रतिशत ब्याज मिलता है। साधारण ब्याज हो तो हर साल 500 वॉन मिलेंगे, इसलिए 10 साल बाद कुल रकम 1 गुना दस हज़ार और 5 हज़ार वॉन होगी। चक्रवृद्धि ब्याज हो, जिसकी गणना हर साल एक बार की जाए, तो बढ़ी हुई पूरी रकम पर फिर 5 प्रतिशत ब्याज लगेगा और कुल रकम लगभग 1 गुना दस हज़ार, 6 हज़ार और 3 सौ वॉन होगी।
शुरू में अंतर कुछ सौ वॉन का होता है। साल बीतने के साथ यह बढ़ता जाता है। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि पहले मिल चुका ब्याज भी अगले साल साथ में बढ़ता है। «ब्याज दर एक जैसी है, इसलिए नतीजा भी एक ही होगा» वाली बात लगभग तभी सही होती है जब अवधि छोटी हो। ये आँकड़े कर और शुल्क को शामिल किए बिना निकाले गए हैं, इसलिए बैंक खाते के ऐप में दिखने वाली रकम थोड़ी अलग हो सकती है। फिर भी, केवल यह देखें कि «क्या ब्याज पर भी ब्याज मिल रहा है», तो बढ़ने की दिशा वही रहती है। एक-दो दिन में दोनों एक जैसे लग सकते हैं, लेकिन साल जुड़ते जाएँ तो बात बदल जाती है।
नियमित बचत जमा में भी ऐसा ही होता है
दक्षिण कोरिया की नियमित बचत जमा योजना में रोज़ बस के किराए जितनी रकम जमा करें, तो उसमें भी कुछ ऐसा ही होता है। इस महीने मिला ब्याज अगले महीने के मूलधन में जुड़ जाता है और उस कुल रकम पर फिर ब्याज मिलता है। बीच में ब्याज निकालकर खर्च कर दें, तो चक्रवृद्धि की «अगली मंज़िल» की ऊँचाई कम हो जाती है।
गणना का सूत्र याद करने की ज़रूरत नहीं है। मिला हुआ ब्याज निकालने के बजाय जमा रहने दें, तो रकम केवल जोड़ते जाने की तुलना में तेज़ी से बढ़ती है। अवधि जितनी लंबी होगी, अंतर उतना ही बड़ा होगा। केवल ब्याज दर देखकर यह तय न करें कि «दोनों एक जैसे हैं»; पहले यह देखें कि ब्याज पर फिर ब्याज मिलता है या नहीं। छोटी अवधि में अंतर कम महसूस हो सकता है, लेकिन साल जुड़ते जाएँ तो बात बदल जाती है। आज मिलने वाला थोड़ा-सा ब्याज कल का मूलधन बन सकता है। इसीलिए चक्रवृद्धि ब्याज में «थोड़ा और जमा रहने दें» का फ़ैसला कभी-कभी हमारी सोच से कहीं बड़ा होता है।
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चक्रवृद्धि ब्याज में मिला हुआ ब्याज फिर मूलधन का हिस्सा माना जाता है। इसलिए समय बीतने के साथ ब्याज भी ब्याज कमाता है।
टिप्पणियाँ और संदर्भ · चक्रवृद्धि और साधारण ब्याज की बुनियादी बातें. साधारण ब्याज केवल मूलधन पर मिलता है, जबकि चक्रवृद्धि ब्याज मूलधन + ब्याज पर मिलता है। 1 गुना दस हज़ार दक्षिण कोरियाई वॉन पर सालाना 5% की दर से 10 साल में साधारण ब्याज के साथ कुल रकम 1 गुना दस हज़ार और 5 हज़ार वॉन होती है, जबकि सालाना चक्रवृद्धि ब्याज के साथ यह लगभग 1 गुना दस हज़ार, 6 हज़ार और 3 सौ वॉन के आसपास होती है (कर और शुल्क को छोड़कर)।
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